Versiones mas elaboradas del rummy fueron desarrolladas en 1930s bajo la influencia del Contract Bridge. En el Contract rummy, se juega con un mayor námero de cartas y solo puedes deshacerte de ellas haciendo grupos concretos. por ejemplo en una mano de 10 cartas tienes que hacer una escalera de 4 cartas y dos tríos de 3 cartas. Contract Rummy en uno de los juegos caseros mas populares y suele ser bastante mundano - cada familia y casa tiene sus propias reglas y muy a menudo, su propio nombre para el juego.

Una de las variedades mas desarrolladas es canasta. Es parecido al Bridge. es un juego de 4, con un código muy formal en cuanto a las reglas y la puntuación. Canasta se conoce desde 1940s y dio lugar a elaborar nuevas versiones como samba o bolivia. Otra variedad tiene la peculariadad de que tus grupos de cartas no son privados.

Todos los grupos se ponen en la mesa boca arriba y en tu turno puedes añadir mas cartas y formar grupos diferentes (todo ello siguiendo las normas del juego). Este procedimiento se conoce muy bien en la versión Rummikub, que se conoce desde 1970 y se juega con tejas en vez de con cartas. Sin embargo, sus principios mas básicos vienen de versiones previas, como Carousel, Vatikan, y Czech Rummy.